Aide-mémoire des formules · IMM1033 — Méthodes du coût en évaluation immobilière

Cette annexe regroupe toutes les formules du cours, dans l'ordre des blocs : équation générale, évaluation du terrain, estimation des coûts, puis ventilation de la dépréciation. Chaque formule renvoie à la logique vue en séance; les tableaux de repères chiffrés (durées de vie, fourchettes usuelles) ferment l'annexe. À l'examen final, un formulaire d'une page est fourni : cet aide-mémoire en est la version commentée.

A.1Équation générale de la méthode du coût#

Formule A.1— formule fondamentale#

\boxed{\,V \;=\; V_T + \bigl(C_N - D_{\text{totale}}\bigr)\,} \qquad D_{\text{totale}} = D_{\text{phys}} + D_{\text{fonc}} + D_{\text{ext}}

Variable	Signification
$V$	Valeur estimée de la propriété
$V_T$	Valeur du terrain (vacant, à son utilisation optimale)
$C_N$	Coût neuf des améliorations à la date d'évaluation
$D_{\text{phys}}$	Dépréciation physique (curable $+$ incurable CT $+$ incurable LT)
$D_{\text{fonc}}$	Dépréciation fonctionnelle (curable $+$ incurable)
$D_{\text{ext}}$	Dépréciation externe (améliorations seulement)

Formule A.2— cohérence base de coût / dépréciations déduites#

\begin{aligned}\text{Reproduction : } V &= V_T + \bigl(C_{\text{reprod}} - D_{\text{phys}} - D_{\text{fonc,cur}} - D_{\text{fonc,inc}} - D_{\text{ext}}\bigr)\\ \text{Remplacement : } V &= V_T + \bigl(C_{\text{rempl}} - D_{\text{phys}} - D_{\text{fonc,inc}} - D_{\text{ext}}\bigr)\end{aligned}

Relation entre les deux bases :

C_{\text{reprod}} = C_{\text{rempl}} + \text{obsolescence fonctionnelle curable}

Le coût de remplacement élimine d'emblée les déficiences fonctionnelles curables : ne jamais les déduire une seconde fois.

Formule A.3— conversion des unités#

1~\text{m}^2 \approx 10{,}764~\text{pi}^2 \qquad \text{Coût (\$/m}^2) = \text{Coût (\$/pi}^2) \times 10{,}764

A.2Évaluation du terrain (bloc 2)#

Formule A.4— comparaison directe — prix ajusté#

P_{\text{ajusté}} = P_{\text{vente}} \times \bigl(1 + a_{\text{temps}}\bigr) \times \bigl(1 + a_{\text{loc}} + a_{\text{sup}} + a_{\text{zon}} + a_{\text{topo}} + \cdots\bigr)

Variable	Signification
$a_{\text{temps}}$	Ajustement des conditions du marché (appliqué en premier)
$a_{\text{loc}}, a_{\text{sup}}, \ldots$	Ajustements physiques (localisation, superficie, zonage…)

Seuils usuels (doctrine) : ajustement net $\le$ 15 %, brut $\le$ 25 %. Valeur retenue : moyenne pondérée selon la qualité des comparables (jamais une moyenne simple).

Formule A.5— méthode d'extraction#

V_T = V_{\text{propriété totale}} - V_{\text{améliorations dépréciées}}

Utile quand les ventes de terrains vacants manquent : on retranche d'une vente bâtie la valeur dépréciée des améliorations.

Formule A.6— méthode d'affectation (ratio)#

V_T = V_{\text{propriété totale}} \times \text{ratio terrain} \qquad\text{(ex. ratio observé : } \tfrac{420~000}{1~200~000} = 35\,\%)

Le ratio terrain/valeur totale est extrait de ventes comparables du secteur; méthode d'appoint, à corroborer.

Formule A.7— méthode du résidu foncier#

\begin{aligned}\text{Revenu attribuable au bâtiment} &= V_{\text{bât}} \times \tau_{\text{bât}}\\ \text{Revenu résiduel (terrain)} &= \text{RNE} - \text{revenu du bâtiment}\\ V_T &= \frac{\text{revenu résiduel du terrain}}{\tau_{\text{terrain}}}\end{aligned}

où $\tau$ désigne les taux de rendement respectifs du bâtiment et du terrain.

Formule A.8— analyse de lotissement#

V_T = \text{Revenus de vente des lots} - \text{coûts de développement} - \text{profit du promoteur} - \text{actualisation}

Chaque terme est estimé sur l'horizon d'écoulement des lots; le résultat s'actualise à la date d'évaluation.

A.3Estimation du coût neuf (bloc 3)#

Formule A.9— coût unitaire et coût de base#

\text{Coût unitaire} = \frac{\text{Coût total de construction}} {\text{Superficie en pi}^2} \qquad \text{Coût de base} = \text{Coût unitaire} \times \text{Superficie}

Variante volumétrique (bâtiments à grande hauteur libre) : $\text{coût unitaire} = \text{coût total}/(\text{superficie} \times \text{hauteur libre})$ .

Formule A.10— méthode comparative avec multiplicateurs#

\text{Coût} = \text{Base} \times M_{\text{haut.}} \times M_{\text{périm.}} \times M_{\text{étages}} \times \frac{I_{\text{actuel}}}{I_{\text{base}}} \times M_{\text{local}}

Variable	Signification
Base	Coût de base du guide ($/pi²) pour la classe et la qualité
$M_{\text{haut.}}, M_{\text{périm.}}, M_{\text{étages}}$	Multiplicateurs de hauteur, périmètre, étages
$I_{\text{actuel}}/I_{\text{base}}$	Facteur d'indexation temporelle
$M_{\text{local}}$	Multiplicateur régional (ex. Gatineau $\approx$ 0,95, base Toronto $=$ 1,00)

Formule A.11— méthode des quantités et des composantes#

\text{Coûts directs} = \sum_{\text{composantes}} \bigl(\text{Quantité} \times \text{Coût unitaire}\bigr)

Quantity survey : toutes les quantités élémentaires (la plus précise, la plus coûteuse). Unit-in-place : par grandes composantes en place (fondations, structure, enveloppe, mécanique, finitions).

Formule A.12— indexation des coûts (trended cost)#

C_{\text{date cible}} = C_{\text{date connue}} \times \frac{\text{Indice}_{\text{date cible}}}{\text{Indice}_{\text{date connue}}}

Indice de référence au Canada : IPCB de Statistique Canada (tableau 18-10-0289-01, base 2023 $=$ 100). Exemple : $1~500~000 \times (105{,}5/71{,}6) = 2~210~250~\$$ .

Formule A.13— coût neuf total#

\begin{aligned}C_N &= C_{\text{directs}} + C_{\text{indirects}} + \text{Profit}\\ \text{Profit} &= \bigl(C_{\text{directs}} + C_{\text{indirects}}\bigr) \times \text{taux de profit}\end{aligned}

Les coûts indirects s'expriment usuellement en % des coûts directs; le profit s'applique sur la somme directs $+$ indirects (sauf indication contraire de l'énoncé).

A.4Dépréciation (bloc 4)#

A.4.1Dépréciation physique#

Formule A.14— physique curable (entretien différé)#

D_{\text{curable}} = \sum_{i=1}^{n} \text{coût de réparation}_i \qquad\text{si coût}_i \le \text{valeur ajoutée}_i

Toujours calculée en premier : elle sort de la base de tous les calculs incurables.

Formule A.15— physique incurable — court terme (par composante)#

D_{\text{CT},j} = \bigl(C_{\text{neuf},j} - \text{curable}_j\bigr) \times \frac{\text{âge effectif}_j}{\text{durée de vie}_j} \qquad D_{\text{CT}} = \sum_j D_{\text{CT},j}

S'applique aux composantes dont la durée de vie est inférieure à celle du bâtiment (toiture, CVAC, finitions…).

Formule A.16— physique incurable — long terme#

\begin{aligned}\text{Base}_{\text{LT}} &= C_N - D_{\text{curable}} - \sum_j C_{\text{neuf},j}^{\text{CT}}\\ D_{\text{LT}} &= \text{Base}_{\text{LT}} \times \frac{\text{âge effectif global}}{\text{vie économique du bâtiment}}\end{aligned}

S'applique aux composantes dont la durée de vie égale celle du bâtiment (structure, fondations, enveloppe). Ordre impératif : curable $\rightarrow$ incurable CT $\rightarrow$ incurable LT.

Formule A.17— synthèse de la physique et vie restante#

D_{\text{physique totale}} = D_{\text{curable}} + \sum_j D_{\text{CT},j} + D_{\text{LT}} \qquad \text{Vie restante} = \text{vie économique} - \text{âge effectif}

A.4.2Dépréciation fonctionnelle#

Formule A.18— fonctionnelle curable — par ajout#

D = \text{coût d'ajout dans l'existant} - \text{coût du même élément dans une construction neuve}

La dépréciation est l'excès de coût, pas le coût total de l'élément manquant.

Formule A.19— fonctionnelle curable — par substitution#

\begin{aligned}D ={} & \text{surcoût d'installation du remplacement dans l'existant}\\ &+ \text{démolition de l'existant} - \text{valeur de récupération}\\ &+ \text{coût neuf de l'élément existant non encore déprécié}\end{aligned}

Formule A.20— fonctionnelle incurable — superadéquation#

\begin{aligned}D ={} & \text{excès de coût neuf de l'élément superadéquat}\\ &- \text{dépréciation physique déjà comptée sur cet excès}\\ &+ \text{surcoûts d'exploitation annuels capitalisés}\end{aligned}

Garde-fou anti-double comptage : la ligne « physique déjà comptée » est obligatoire.

Formule A.21— fonctionnelle incurable — perte de loyer#

D = \frac{\text{perte de loyer annuelle}}{\text{TGA}} - \text{portion attribuable au terrain}

Pour les déficiences de conception incorrigeables (hauteur libre, plan désuet…).

A.4.3Dépréciation externe (économique)#

Formule A.22— ventes jumelées (paired sales)#

D_{\text{ext}} = V_{\text{non affecté}} - V_{\text{affecté}} \qquad\text{(après ajustements physiques)}

Le résultat s'exprime souvent en % de la valeur, puis s'applique à la valeur dépréciée des améliorations.

Formule A.23— capitalisation de la perte de revenus#

D_{\text{ext, totale}} = \frac{\text{perte de revenu net annuelle}}{\text{TGA}} \qquad D_{\text{ext, amél.}} = D_{\text{ext, totale}} \times \frac{V_{\text{améliorations}}}{V_{\text{propriété totale}}}

Allocation : si le terrain a été évalué avec des comparables du même secteur, l'externe s'applique aux améliorations seulement; avec des comparables hors secteur, on alloue selon les ratios de valeur.

Formule A.24— vérification par extraction#

D_{\text{ext}} = \bigl(V_T + C_N - D_{\text{phys}} - D_{\text{fonc}}\bigr) - V_{\text{marché}}

Si la valeur au coût (sans externe) excède la valeur de marché observée, l'écart signale une dépréciation externe.

A.4.4Cas particuliers#

Formule A.25— améliorations locatives#

D = \frac{\text{âge effectif}} {\min\bigl(\text{durée de vie physique},\ \text{durée de bail restante}\bigr)}

Le bail (options probables incluses) limite presque toujours la vie économique des améliorations locatives.

Formule A.26— équipements — âge/vie sur coût installé#

V_{\text{équipement}} = \bigl(C_{\text{rempl. neuf}} + C_{\text{installation}}\bigr) \times \Bigl(1 - \frac{\text{âge effectif}}{\text{vie économique}}\Bigr)

La base est le coût installé; ajouter ensuite les dépréciations fonctionnelle et externe le cas échéant.

A.5Tableaux de repères#

A.5.1Durées de vie typiques des composantes#

Composante	Durée de vie (années)	Catégorie
Structure / fondations	50–75	Long terme
Enveloppe extérieure (brique)	40–60	Long terme
Toiture (membrane)	15–25	Court terme
Fenêtration	25–35	Court terme
CVAC	20–30	Court terme
Plomberie	25–40	Court terme
Électricité	30–40	Court terme
Revêtement de plancher	10–20	Court terme
Peinture intérieure	5–10	Court terme
Ascenseur	25–35	Court terme
Aménagements extérieurs	15–25	Court terme
Vie économique — bureaux	40–55	Bâtiment
Vie économique — résidentiel	50–70	Bâtiment
Vie économique — industriel	30–50	Bâtiment

A.5.2Durées de vie et dépréciation annuelle des équipements#

Équipement	Durée physique	Durée économique	Dépr. annuelle
Ascenseur	25–30 ans	20–25 ans	4–5 %
CVAC commercial	20–25 ans	15–20 ans	5–7 %
Pont roulant	30–40 ans	25–35 ans	3–4 %
Génératrice	25–30 ans	20–25 ans	4–5 %
Système de gicleurs	40–50 ans	35–45 ans	2–3 %
Compresseur industriel	15–20 ans	12–18 ans	6–8 %
Transformateur électrique	30–40 ans	25–35 ans	3–4 %
Chaudière commerciale	25–35 ans	20–30 ans	3–5 %

A.5.3Fourchettes usuelles de coûts et de taux#

Paramètre	Fourchette	Remarques
Coûts indirects	15–25 %	En % des coûts directs; honoraires d'ingénierie 5–9 %, financement 3–5 %, permis $\approx$ 1 %
Profit entrepreneurial	8–15 %	Sur directs $+$ indirects; refléter le risque du projet
Ajustement régional Gatineau	$\approx$ 0,95	Base Toronto $=$ 1,00 (guides de coûts)
Seuils d'ajustement (terrain)	net $\le$ 15 %, brut $\le$ 25 %	Doctrine; au-delà, la comparabilité s'affaiblit
Taxes de vente	TPS/TVQ 14,975 %	Récupérées en CTI/RTI pour l'immeuble commercial : seuls les frais non récupérables au coût neuf

A.5.4Coûts unitaires indicatifs par type de bâtiment#

Type de bâtiment	Coût/m²	Durée économique	Base privilégiée
Église (reproduction)	4 000–8 000 $	80–120 ans	Reproduction
École (primaire–secondaire)	3 200–4 200 $	50–60 ans	Remplacement
Hôpital (standard)	7 000–10 000 $	35–50 ans	Remplacement
Aréna	3 500–5 000 $	40–50 ans	Remplacement
Musée	4 500–7 000 $	50–70 ans	Remplacement
Entrepôt simple	800–1 200 $	30–40 ans	Remplacement
Usine lourde	2 500–4 500 $	35–45 ans	Remplacement
Bureau commercial	2 500–3 500 $	40–50 ans	Remplacement
Bâtiment patrimonial	5 000–15 000 $	80–150 ans	Selon le mandat

Sources : Altus Group (Canadian Cost Guide), Marshall & Swift, RSMeans — fourchettes indicatives à actualiser à la date d'évaluation (Altus Group, 2026).

L'ordre canonique, une dernière fois#

Terrain $\rightarrow$ coût neuf (directs $+$ indirects $+$ profit) $\rightarrow$ physique (curable, CT, LT) $\rightarrow$ fonctionnelle (curable, incurable) $\rightarrow$ externe (améliorations) $\rightarrow$ $V = V_T + (C_N - D)$ . Vérifications : dépréciation totale $< C_N$ ; aucune dépréciation sur le terrain; arrondir à la fin.

Toutes les formules numérotées du cours

Les 43 formules encadrées dans les séances, dans leur contexte.